Wahrscheinlichkeit von 90%, dass mindestens 1 Testfrage richtig ist.

Question

Ein Test besteht aus 8 Fragen zu denen je 3 Antwortmöglichkeiten gegeben werden. Pro Frage ist nur eine Antwort richtig.

Die ganzen Aufgaben mit mindestens 3 von 5 richtig usw. konnte ich alle lösen nur komme ich jetzt an meine Grenzen. Gefragt ist, wie viele willkürlich angekreuzte Fragen beantwortet werden müssen, damit mit einer 90%igen Wahrscheinlichkeit mindestens 1 Antwort richtig ist.

meine (vermutlich falsche) Überlegung:

0,1 = (n über 0) * (1/3)^0 (=1) * 2/3)^n

Das kann doch nicht gehen?

Answer 1

Rechne mit der GegenWKT :

1-P(keine richtige) = 0,9

1-(2/3)^n = 0,9

Comments

Das gibt doch:

0,1 = (n über 0) * (1/3)⁰ (=1) * (2/3)ⁿ

^{0,1 = gegenWKT}

^{n über 0 = 0 ist Teilmenge von 1}

^{(1/3)^0 = es gibt keine richtigen AW}

^{(2/3)^n = man braucht n richtige AW}

^{Wie lautet denn die richtige Formel?}