Wie groß sind der Radius der Grundfläche und der Rauminhalt des Zylinders?

Question

Aufgabe:

… Ein oben offener Zylinder hat eine Oberfläche von 697,08cm² und eine Körperhöhe von 15,5cm. Wie groß sind der Radius der Grundfläche und der Rauminhalt des Zylinders?

Problem/Ansatz:

… Ich habe es schon probier in die Formel der Oberfläche des Zylinders einzusetzen. Aber irgendwie komme ich auf kein vernünftiges Ergebniss.

Vielen Dank schonmal im Voraus.

Answer 1

O= r^2*pi+2*r*pi*h= 697,08

r^2+2r*15,5 = 222

r^2+31r-222=0

pq-Formel:

r1/2= -15,5+-√(15,5^2+222) = -15,5+21,5

r1= 6 (cm)

r2 enftfällt, weil negativ

V= r^2*pi*h = 1752,12 cm^3

Answer 2

Hallo,

die Formeln ermittelt immer die Gesamtoberfläche, wenn der Zylnder oben offen ist, gibt es eine Grundfläche undder Mantel

O= 2*G +M         hier dann O = 1*G +M

                                           O =π*r² + 2 *π *r*h      Werte einsetzen

                                 697,08   = π r² + 2 π  r*15,5        | : π

                                    221,89= r² +r *31                      | -221,89

                                      0=  r² +31r -221,89         nun pq Formel anwenden

                                           r₁ = -15,5+21,5         r₂=-15,5-21,5

                                                = 6                          Lösung : Radius = 6 cm

                                            V = G *h

                                             V = 1753,00 cm³