Hallo,
ACHTUNG: Um welche Art Verteilung handelt es sich? Ich gehe von einer Binomialverteilung aus!
du hast p=0.3, 0≤k≤n und n=5. Die Frage ist etwas wirr gestellt. Aber stellen wir uns dazu mal einen Wahrscheinlichkeitsversuch vor:
Wir stehen vor einer Lampe, die nach Betätigen eines Knopfes entweder kurz rot aufleuchtet (mit p=0.3) oder eben nicht (p=0.7).
Drückt man 5 mal auf den Knopf, kann es sein, dass die Lampe 0-mal, 1-mal, 2-mal, 3-mal, 4-mal oder 5-mal rot leuchtet. Die Wahrscheinlichkeiten hierfür sind:
P(X=0), P(X=1), P(X=2), P(X=3), P(X=4), P(X=5), wenn X:=Anzahl der Male, bei denen die Lample rot aufleuchtet.
Du kannst jetzt aber auch abkürzen und eine Variable einführen, nämlich k, und sagen, dass du die Wahrscheinlichkeit für P(X=k) suchst, wobei 0≤k≤n.
Da es sich hier um eine binomialverteilte Zufallsvariable handelt, musst du nun die Wahrscheinlichkeiten für jedes k ausrechnen. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung ist dann:P(X=k)=⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧P(X=0)fu¨r k=0P(X=1)fu¨r k=1P(X=2)fu¨r k=2P(X=3)fu¨r k=3P(X=4)fu¨r k=4P(X=5)fu¨r k=5 Darstellen kannst du diese Wahrscheinlichkeitsverteilung in einem Histogramm.