0 Daumen
277 Aufrufe

Wir sollen in einer Aufgabe ein Diagramm zur Wahrscheinlichkeitsverteilung erstellen.

Diese Werte sind gegeben: P= 0,3     0 <= k <= n      n=5 und n=10


Ich verstehe nicht ganz was mit 0 <= k <= n gemeint ist. Also das soll k angeben, das weiß ich. Sind damit die Zahlen von 0-5 gemeint oder wie kann man das verstehen?


Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Hallo,

ACHTUNG: Um welche Art Verteilung handelt es sich? Ich gehe von einer Binomialverteilung aus!

du hast p=0.3p=0.3, 0kn0\leq k \leq n und n=5n=5. Die Frage ist etwas wirr gestellt. Aber stellen wir uns dazu mal einen Wahrscheinlichkeitsversuch vor:

Wir stehen vor einer Lampe, die nach Betätigen eines Knopfes entweder kurz rot aufleuchtet (mit p=0.3) oder eben nicht (p=0.7).

Drückt man 55 mal auf den Knopf, kann es sein, dass die Lampe 0-mal, 1-mal, 2-mal, 3-mal, 4-mal oder 5-mal rot leuchtet. Die Wahrscheinlichkeiten hierfür sind:

P(X=0), P(X=1), P(X=2), P(X=3), P(X=4), P(X=5), wenn X:=Anzahl der Male, bei denen die Lample rot aufleuchtet.

Du kannst jetzt aber auch abkürzen und eine Variable einführen, nämlich kk, und sagen, dass du die Wahrscheinlichkeit für P(X=k)P(X=k) suchst, wobei 0kn0\leq k \leq n.

Da es sich hier um eine binomialverteilte Zufallsvariable handelt, musst du nun die Wahrscheinlichkeiten für jedes kk ausrechnen. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung ist dann:P(X=k)={P(X=0)fu¨k=0P(X=1)fu¨k=1P(X=2)fu¨k=2P(X=3)fu¨k=3P(X=4)fu¨k=4P(X=5)fu¨k=5P(X=k)=\begin{cases}P(X=0) \quad \text{für } k=0 \\ P(X=1) \quad \text{für } k=1 \\ P(X=2) \quad \text{für } k=2 \\ P(X=3) \quad \text{für } k=3 \\ P(X=4) \quad \text{für } k=4 \\ P(X=5) \quad \text{für } k=5\end{cases} Darstellen kannst du diese Wahrscheinlichkeitsverteilung in einem Histogramm.

Avatar von 28 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage