Flächeninhalt zwischen Kurven berechnen im negativen Bereich

Question

ich hab folgende Aufgabe:

berechne den Flächeninhalt zwischen den beiden Kurven.

y= -x² + 3x + 5

y = x + 2

Problem/Ansatz:

Wie berechne ich denn diese Aufgabe?

ich hab als x1= 3 und x2= -1 herausbekommen

Könnte mir jemand bitte helfen? Wenn möglich auch bitte mit Erklärung :)
Vielen Dank schon mal :)

Comments

Du hast nicht x + 2 eingezeichnet, sondern y = x

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ja... hab mich vertippt :)
Danke :)
du verwendest ja auch GeoGebra, oder? Wie kann ich einstellen, dass die Fläche angezeigt wird? Ich hab das schon probiert aber nichts gefunden ..

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Gib links ein "integral" und wähle dann das blau markierte aus der Liste:

Es wird dann automatisch angezeigt.

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Dankeschön! :)

Answer 1

Die Gerade zu x+2 ist falsch eingezeichnet.

Ansonsten ist das mit der Fläche im negativen Bereich

egal, hier geht es nur darum, ob der eine Graph

immer oberhalb des anderen verläuft. Das ist hier so

und du berechnest also das Integral über die

Differenz der Funktionen, also über

-x^2 + 3x + 5  - (x+2)   von -1  bis 3

und das gibt  32/3 .