Aufgabe:
Reihe untersuchen
Problem/Ansatz:
Hallo :)
Könnte mir jemand bei dieser Aufgabe helfen, ich verstehe nicht wirklich wie ich die Reihe untersuchen soll und wie ich am besten anfange.
Danke für jede Hilfe
Text erkannt:
(b) Betrachten Sie die Reihe \( \sum \limits_{k=0}^{\infty} a_{k} \) mit den Gliedern
\( \underline{Y} \)
$$ a_{n}=\left\{\begin{array}{ll} \frac{n}{2^{n}}, & n \text { ungerade } \\ \frac{1}{2^{n}}, & n \text { gerade. } \end{array}\right. $$
Untersuchen Sie, ob \( \lim \limits_{n \rightarrow \infty}\left|\frac{a_{n+1}}{a_{n}}\right| \) bzw. \( \lim \limits_{n \rightarrow \infty} \sqrt[n]{\left|a_{n}\right|} \) existieren. Ist \( \sum \limits_{k=0}^{\infty} a_{k} \) ab-
solut konvergent?