Was ist mit f(i) = 1 gemeint?

Question

Aufgabe:

Frage zu Polynomschreibweise

Problem/Ansatz:

Hallo, die Aufgabe lautet, ob es sich bei {f ∈ C[x] | f(i) = 1} ⊆ C[x], wobei wir C[x] als C-Vektorraum auffassen

um einen Untervektorraum handelt.

Mit f betrachten wir ja ein komplexes Polynom, was ich aber noch nicht verstanden habe ist, was f(i) = 1 darstellt.

Polynome werden ja so dargestellt =  ∑_i∈ℕ  a_i xⁱ .

Ist also mit f(i) = 1 gemeint, das alle ai =1 sind ?

Danke wie immer im voraus

Answer 1

Ein komplexes Polynom ist also sowas wie

f(x) =  (1+i)*x^2 + (3+2i)*x + 4-i  oder so.

Und eines mit f(i) = 1 wäre etwa  x^2 + 2

denn (i^2) + 2 = 1 .

Comments

Verstanden, danke dir!