Reihe auf Konvergenz und absolute Konvergenz untersuchen

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie die folgenden Reihen auf Konvergenz und absolute Konvergenz:

\( \sum \limits_{k=1}^{\infty}\left(\frac{4 k+3}{3 k-5}\right)^{k} \)

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand anhand dieser Reihe erklären, wie ich an Aufgaben wie diese rangehe.

Answer 1

Die Folge der Summanden geht nicht gegen 0.

==>   Die Reihe konvergiert nicht .

Und ansonsten die gängigen Kriteren

(Quotientenk. , Wurzelk. Liebnizk, Majorantenk )

testen .

Comments

Also wenn ich das Nullfolgenkriterium anwende und dann ungleich null rauskommt, reicht dies doch schon um zu zeigen dass die Reihe nicht konvergiert oder?

---

So ist es, siehe auch

https://de.wikipedia.org/wiki/Nullfolgenkriterium#Kriterium

Schöne Übersicht auch auf:

https://de.wikipedia.org/wiki/Konvergenzkriterium#Konvergenzkriterien_f%C3%BCr_Reihen

---

Dankeschön !