Untersuchen Sie die folgende Reihe auf Konvergenz und absolute Konvergenz

Question

Diese Reihe soll auf Konvergenz und absolute Konvergenz untersucht werden. Könnte jemand mir folgende Reihe anschaulich vorrechnen?

\( \sum\limits_{k=1}^{\infty} \) \( \frac{(-1)^k}{\sqrt{k}} \)

Vielen Dank im Voraus!

Answer 1

Die Reihe konvergiert nach dem Leibnizkriterium. Die Konvergenz ist nicht absolut. Die harmonische Reihe ist eine divergente Minorante für \(\sum\limits_{k=1}^\infty\frac1{\sqrt k}\).