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Aufgabe:

Bestimmen Sie die Anzahl der 1-dimensionalen Untervektorräume

von  \( \mathbb{F}_{p}^{n} \). Gehen Sie dabei wie folgt vor:

(i)  Überlegen Sie sich, welche der Vektoren aus \( \mathbb{F}_{p}^{n} \)  als Basis eines 1-dimensionalen Untervek-

torraumes von \( \mathbb{F}_{p}^{n} \) auftreten. Wie viele Vektoren sind das?

(ii)  Wie viele verschiedene Basen hat ein fixer 1-dimensionaler Untervektorraum von \( \mathbb{F}_{p}^{n} \) ?

(iii)  Berechnen Sie nun die Anzahl der 1-dimensionalen Untervektorräume von \( \mathbb{F}_{p}^{n} \) .

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Hallo

 überleg das doch mal für kleine p und n,  wo du die Basen noch hinschreiben kannst. dann siehst du wie es läuft.

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

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