Textaufgaben lösen: 4. Ein Rechteck mit 104 cm Umfang ist dreimal so lang wie breit. Wie lang sind die Seiten?

Question

Brauche  'ne Antwort,bin krank und kann mein Gehirn deshalb nicht besonders gut antreiben :)

Also,hilft ihr mir?- - - - - - - Ihr müsst hier entweder die ganze Gleichung oder den Term als Lösung geben.

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1.Eine 100 cm lange Latte wird so in 3 Stücke zersägt,dass das zweite Stück 12 cm länger als das erste ist und das dritte doppelt so lang wie das erste.Wie lang sind die drei Stücke?

2.Frau Scherrer ist dreimal so alt wie ihre Tochter.Zusammen sind sie 48 Jahre alt.Wie alt sind Mutter und Tochter?

3.Ein Vater ist viermal so alt wie sein Sohn.Der Altersunterschied beträgt 33 Jahre.Wie alt sind Vater und Sohn?

4.Ein Rechteck mit 104 cm Umfang ist dreimal so lang wie breit.Wie lang sind die Seiten?

Answer 1

Hi,

Na dann mal gute Besserung :).


1.

Teilstücke: a, b und c

a+b+c = 100

a = b -12

2a = c


In der ersten Gleichung b und c ersetzen:

a + (a+12) + 2a = 100

4a + 12 = 100

4a = 88

a = 22


Somit ist a = 22cm, b = 34cm und c = 44cm lang.


2.Frau Scherrer ist dreimal so alt wie ihre Tochter. Zusammen sind sie 48 Jahre alt.Wie alt sind Mutter und Tochter?

Mutter = M

Tochter = T


M + T = 48

3T = M

Mit letzterem ins erstere:

3T + T = 48

4T = 48

T = 12


Die Tochter ist 12 und damit die Mutter 36


3.Ein Vater ist viermal so alt wie sein Sohn.Der Altersunterschied beträgt 33 Jahre.Wie alt sind Vater und Sohn?

Vater  = V

Sohn = S

V-S = 33

4S = V

Mit letzterem in ersteres:

4S - S = 33

3S = 33

S = 11

Der Sohn ist 11. Damit ist der Vater 44.

4.Ein Rechteck mit 104 cm Umfang ist dreimal so lang wie breit.Wie lang sind die Seiten?

Umfang berechnet sich zu u = 104 = 2a+2b

Außerdem a = 3b

Letzteres in ersteres einsetzen:

104 = 2(3b)+2b = 8b

b = 13


Damit hat das Rechteck die Seite 13 cm und die andere Seite mit 39 cm.


Grüße

Answer 2

Hi,


1.

a + b + c = 100

a + (a + 12) + 2a = 100

4a + 12 = 100

4a = 88

a = 22

b = 34

c = 44


2.

a + b = 48

a = 3b

3b + b = 48

4b = 48

b = 12 (Tochter)

a = 36 (Mutter)


3.

a = 4b

a - b = 33

4b - b = 33

3b = 33

b = 11 (Sohn)

a = 44 (Vater)


4.

2a + 2b = 104

a = 3b

2 * (3b) + 2b = 104

8b = 104

b = 13

a = 39

Umfang = 2a + 2b = 78 + 26 = 104


Gute Besserung!