Ordnung einer linearen Gruppe

Question

Hallo an alle

Und zwar habe ich eine Frage zu Ordnungen

Ich habe gegebene

$$\begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0  & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}$$ ∈ GL₄(R) 

und soll die jeweilige Ordnung herausfinden.

Beträgt die Ordnung etwa 11?

Ich würde mich über eine Antwort sehr freuen!

LG Su

Answer 1

Es ist doch q^4 die erste Potenz von q, bei der die Einheitsmatrix

als Ergebnis entsteht, also Ordnung 4.