Du musst du das KI berechnen, das geht mit der Formel: (1-α)%KI: [x̅±t1-∝/2*\( \frac{s}{\sqrt{n}} \) ]
Dann ermittelst du das Quantil aus der T-Tabelle (bei n=100 kann man es auch problemlos aus der Normalverteilungstabelle ermitteln). Dafür benötigst du die Freiheitsgrade: df=n-1=100-1=99
Das gesuchte Quantil ist somit bei einem Konfidenzniveau von 90% (bedeutet α=0,1) und 99 Freiheitsgraden = 1,66 (das Quantil aus der Standardnormalverteilung wäre 1,645).
Setzt du alle Werte in die Formel ein erhältst du:
90%KI: [5,1±1,66*\( \frac{2}{\sqrt{100}} \) ]
90%KI: [5,1±0,33]
90%KI: [4,77; 5,43]
In diesem Video kannst du genauer sehen, wie man so ein Konfidenzintervall für einen unbekannten Mittelwert ermittelt und auch wie du die Quantile aus der Tabelle ablesen kannst:
In diesem Video siehst du generell ein paar wichtige Infos zu Konfidenzintervallen, wie man sie interpretiert und welche Werte Einfluss auf die Länge des Konfidenzintervalls nehmen können: