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Aufgabe:

Bei mir im Buch steht

Norm(vxw)² =Norm(v)²*Norm(w)²-Skalarprodukt(v,w)² -> das ist ja die Ungleichung C.S. im R³

=Norm(v)²*Norm(w)²*(1-cos² Theta)=Norm(v)²*Norm(w)²*sin²Theta.


Problem/Ansatz:

sin² Theta ist weil ja sin²Theta+cos²Theta=1, durch Umformen erhält man dann, dass sin²Theta=1-cos²Theta. Ich hoff das ist so richtig.

Aber wie kommen von -Skalarprodukt(v,w)² auf 1-cos² Theta.

Ich weiß, dass das Skalarprodukt= Norm(v)*Norm(w)*cos des Winkels(v,w) ist.

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1 Antwort

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Hallo

wenn du die Klammer ausmultipozirst hast du doch

Norm(v)²*Norm(w)²- Norm(v)²*Norm(w)²*cos^2(theta)  , und Norm(v)²*Norm(w)²*cos^2(theta)=Skalarprodukt(v,w)²

Gruss lul

Avatar von 108 k 🚀

OMG stimmt ja, auf das wär ich jz einfach nicht gekommen:-/ Dankee

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