Basis von homogenes Gleichungssystem bestimmen

Question

Aufgabe:

Man hat die Matrix

0	1	2	1	1
0	0	0	3	1
0	0	0	0	1
0	0	0	0	0

und den Vektor

1

2

3

0

Man soll eine Basis von L(A, O) bestimmen.

Problem/Ansatz:

Meine Lösung lautet:

L(s,-2t,t,0,0) nur wie bestimmt man eine Basis dazu?

Answer 1

(s,-2t,t,0,0)  

= s* (1 ,0,0,0,0) + t*(0,-2,1,0,0)

also ist {(1 ,0,0,0,0)  ; (0,-2,1,0,0) } eine Basis .