Nun, bei einer Horizontalgeschwindigkeit von 2 m/s benötigt der Ball genau 2 s, um die 4 Meter in horizontaler Richtung zu überwinden.
Nach dem t-h-Gesetz des freien Falls:
h = ( 1 / 2 ) g * t ²
fällt er dabei um
h = ( 1 / 2 ) * 9,81 * 2 ² = 19,62 m
Damit er nach 2 Sekunden bei h = 0 ankommt, muss er also aus einer Höhe von 19,62 m gestoßen werden.
Auf das gleiche Ergebnis kommt man (selbstverständlich) auch, wenn man die Gleichung für die Flugparabel des waagerechten Wurfes ansetzt:
$$y=-\frac { { x }^{ 2 }g }{ 2{ v }_{ 0 }^{ 2 } } +h$$Auflösen nach h:$$\Leftrightarrow h=y+\frac { { x }^{ 2 }g }{ 2{ v }_{ 0 }^{ 2 } }$$Einsetzen der Werte:$$h=0+\frac { 4^{ 2 }*9,81 }{ 2*{ 2 }^{ 2 } } =\frac { 156,96 }{ 8 } =19,62$$
