Wie hoch ist der Neuwert der Maschine?

Question

Der Wert einer Maschine sei in Abhängigkeit des Alters \( t \) durch die folgende Funktion gegeben:
\( W(t)=\frac{40000(20-t)}{t+5}, t \geq 0 \)
Wie hoch ist der Neuwert der Maschine?

Nach wievielen Jahren hat die Maschine den Wert \( 0 ? \)

Wieviel Prozent des Neuwertes hat die Maschine nach 11 Jahren verloren?

Comments

Bei welcher der drei Teilfragen hast du Probleme?

Wie sehen deine eigenen Ideen aus?

Answer 1

$$W(t)=\frac{40000(20−t)}{t+5},t≥0$$

Wie hoch ist der Neuwert der Maschine?$$W(t)=\frac{40000(20−t)}{t+5},t=0$$$$W(0)=\frac{40000(20−0)}{0+5}$$$$W(0)=\frac{40000(20)}{5}$$$$W(0)=160000 €$$

Nach wievielen Jahren hat die Maschine den Wert \( 0 ? \)

$$W(t)=\frac{40000(20−t)}{t+5}=0→t=20$$$$W(20)=\frac{40000(20−20)}{20+5}=0$$$$W(20)=\frac{40000*0}{25}=0$$

Wieviel Prozent des Neuwertes hat die Maschine nach 11 Jahren verloren?
$$W(11)=\frac{40000(20−11)}{11+5}$$$$W(11)=\frac{40000*9}{16}$$$$W(11)=\frac{90000}{4}$$$$W(11)=22500 €$$$$W(0) - W(11)=160000-22500=137500$$$$P_-(11)=\frac{137500}{160000}$$$$P_-(11)=0,859375≈85,9 \%$$

Answer 2

Der Neuwert ist einfach. Ermittle den Funktionswert an der Stelle t=0 indem du in der Funktion überall da wo ein t steht die Zahl null einsetzt und dann den Wert ausrechnest.

Answer 3

a) Wie hoch ist der Neuwert der Maschine?

W(0) = 160000

b) Nach wie vielen Jahren hat die Maschine den Wert 0?

W(t) = 0 → t = 20

c) Wie viel Prozent des Neuwertes hat die Maschine nach 11 Jahren verloren?

W(11)/W(0) - 1 = -0.859375 = - 85.94 %