Wie berechnet man Definitionsmenge und Wertemenge

Question

Aufgabe:

Definitionsbereich und Wertebereich von f(x)=x^-2 und f(x)=x^-4

Problem/Ansatz:

Wie berechnet man Definitionsbereich und Wertebereich von dieser Funktionen.(mit ganzzahligen ,negativen ,geraden Exponenten )

Answer 1

f(x)=x^(-2)   Einziges Problem ist x=0 , weil 0^(-2) nicht definiert ist.

Also hier . Definitionsbereich D=ℝ\{0}.

Und die Werte sind alle positiven Zahlen, also W=ℝ⁺

und f(x)=x^4     D=ℝ weil man jede reelle Zahl hoch 4 nehmen kann.

W=ℝ_o⁺  , weil alle Zahlen größer gleich 0 als Werte vorkommen.

Comments

Wir kann ich Definitionsbereich ohne \ zeigen ?

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x^-2 = 1/x^2

x^-4 = 1/x^4

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Eigentlich möchte ich zeigen ,wie ich zeigen kann "Definitionsbereich enthält alle reelle zahlen kleiner als 0 und alle reelle zahlen großer als 0 ".

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Suchst du dafür eine formale Darstellung.

Da habe ich schon mal sowas gesehen:

D = { x∈ℝ | x<0  ∨  x>0 }

oder  D = ℝ₊ ∪ ℝ_   oder D = ℝ^<0 ∪ ℝ^>0 .

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Vielen Dank :)))))