Aufgabe:
Nehmen wir an, dass wir folgende Lemmas (Hilfssätze) bewiesen haben:
Lemma 1. Aus A folgt C.
Lemma 2. Wenn B nicht gilt, dann muss A gelten.
Lemma 3. Aus B folgt C.
Betrachten Sie folgenden Beweis der Aussage C unter Verwendung dieser Lemmas
Beweis: Wir unterscheiden zwei Fälle: Fall I: A gilt. Wir wenden Lemma 1 an und sind fertig.
•Fall II: A gilt nicht. In diesem Fall unterscheiden wir zwei Unterfälle:–Fall IIa: B gilt nicht. Dann wenden wir Lemma 2 an und schließen daraus A, im Widerspruch zur Voraussetzung von Fall II. Daherbrauchen wir diesen Fall nicht zu betrachten.–Fall IIb: B gilt. Mit Hilfe von Lemma 3 ergibt sich C.(Ende des Beweises)
Ist dieser Beweis gültig? Analysieren Sie die logische Struktur dieses Beweises! Können Sie eine einfachere Struktur für den Beweis von C finden?
Problem/Ansatz:
ich verstehe was Beweis mit Hilfe von Fallunterscheidung ist aber bei dem Problem weiß ich nicht wo und wie ich Anfangen soll.
