Trigonometrische Zusammenhänge mit sqrt(1+cos(t)

Question

Aufgabe:

Trigonometrische Zusammenhänge mit sqrt(1+cos(t)

\( =\sqrt{2} \int \limits_{0}^{n} \sqrt{1+\cos (t)} \mathrm{d} t \)

\( =\sqrt{2} \int \limits_{0}^{\pi} \sqrt{2} \cos \left(\frac{t}{2}\right) \)

Kann mir jemand diesen Schritt erklären?

Comments

In einer Formelsammlung findest du 1+cos(t)=2cos²(t/2). Damit kann man die Umformung schaffen.

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mit Rechenweg:

https://www.integralrechner.de/

Answer 1

Hallo

benutzt wurde cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a) und sin^2()=1-cos^2()

der erste Teil kommt von den Additionstheorem cos(a+a)=...

Gruss lul