Funktionsgleichung von 2 parabeln

Question

Die parabel p1 hat die funktion y=ax2 und die parabel p2 hat die funktion y=x2+c. Sie haben den punkt P (2/2) gemeinsam. bestimme die funktionsgleichung der beisen parabeln. Wie fang ich denn da an wenn nur 1 punkt gegeben ist?

Answer 1

 

p1: f(x) = ax²

p2: g(x) = x² + c

 

Sie haben P(2|2) gemeinsam, also setzen wir x = 2 und y = 2 in die beiden Funktionsgleichungen ein:

 

f(2) = a * 2² = 2 | also a = 2/4 = 1/2

f(x) = 1/2 * x²

 

g(2) = 2² + c = 2 | also c = 2 - 4 = -2

g(x) = x² - 2

 

Besten Gruß

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Vielen vielen dank! gut erklärt und hat mir weiter geholfen

Answer 2

p1 : f ( x ) = a * x^2
f ( 2 ) = a * 2^2 = 2
4 * a = 2
a = 1/2
f ( x ) = 1/2 *x^2

p2 : f ( x ) = x^2 + c
f ( 2 ) = 2^2 + c = 2
4 + c = 2
c = -2
f ( x ) = x^2 - 2

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg

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Daaaanke dir vielmals :)