welche Aussagen stimmen und welche sind falsch?

Question

Aufgabe:

welche Aussagen stimmen und welche sind falsch?

1) bei kollinearen vektoren ist ihr skalarprodukt immer gleich dem Produkt ihrer länge

2) falls das skalarprodukt eines zu einer ebene senkrecht stehende vektors mit einem richtungsvektor einer geraden ungleich null ist, dann schneidet die gerade die ebene

3) in einem viereck mit den eckpunkten A,B, C und D gilt: AB+BC+CD+DA=0

4) unterscheiden sich die Koordinatengleichung der form ax+by +cz= d von zwei ebenen nur in der konstanten d, dann sind die Ebenen zueinander parallel

Problem/Ansatz:

Ich habe jetzt

1) falsch

2) richtig

3) richtig

4) falsch

Liege ich hier richtig ???

Comments

Sollen das bei Aufgabe 3 vier Vektoren sein?

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Genau das sind vektoren

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Ja dann schreibs doch auch so hin...

Im Edit-Fenster hast Du beim Menu links oben einen Punkt "Vektorbuchstabe". Damit habe ich den unten stehenden Vektor \( \vec{a} \) geschrieben. Bei Vektornamen mit zwei Buchstaben kann man das mit diesem Menupunkt geschriebene "vec" durch "overrightarrow" ersetzen, damit es nicht so murksig aussieht:

\( \vec{a} \)   \( \vec{AB} \)   \( \overrightarrow{AB} \)

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Bei Aufgabe 3 ist das links vom Gleichheitszeichen ein Punkt (der resultierende Vektor hat eine Länge von 0), das rechts davon eine Zahl. Ich würde entweder beim linken Term noch "Länge von" (Betragsstriche) schreiben oder beim rechten Term A anstatt 0.

Answer 1

4) unterscheiden sich die Koordinatengleichung der form ax+by +cz= d von zwei ebenen nur in der konstanten d, dann sind die Ebenen zueinander parallel

Warum denkst du das diese Aussage falsch ist?