Wenn (an)n∈ℕ ∈ℝ welche der folgenden Aussagen stimmen dann?

Question

Aufgabe:

Wenn (a_{n)n∈ℕ ∈ℝ} welche der folgenden Aussagen stimmen dann?

1) a beschränkt und monoton ⇒a konvergent

2) a konvergent ⇒ a beschränkt

3) a beschränkt und konvergent ⇒ a monoton

Problem/Ansatz:

Dankee

Answer 1

1) a beschränkt und monoton ⇒a konvergent ✓

2) a konvergent ⇒ a beschränkt ✓

3) a beschränkt und konvergent ⇒ a monoton f     Gegenbeispiel\( \frac{(-1)^n}{n} \)