Stimmen folgende Aussagen?

Question

Aufgabe:

Könnte mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?…

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

1. [15 Minuten]
Gegeben sei eine differenzierbare Funktion \( f \) mit \( f\left(x_{1}\right)=2, f^{\prime}\left(x_{1}\right)=2 \) und \( D_{f}=\mathbb{R} \). Eine zweite Funktion \( g \) sei definiert als \( g=f^{2} \). Stimmen folgende Aussagen?
2. \( [15 \) Minuten] Stimmen folgende Aussagen?
\begin{tabular}{|l|l|}
\hline \multicolumn{1}{|c|}{ Fragen } & Antworten \\
\hline \( \begin{array}{l}\text { 1. Für zwei beliebige konvergente Folgen }\left(a_{n}\right) \text { und }\left(b_{n}\right) \text { gilt } \\ \text { stets: } \lim \limits_{n \rightarrow \infty}\left(a_{n} \cdot b_{n}\right)=\lim \limits_{n \rightarrow \infty} a_{n} \cdot \lim \limits_{n \rightarrow \infty} b_{n} \text { - }\end{array} \) & \( \square \) richtig \\
\hline 2. \( \lim \limits_{n \rightarrow \infty} \sum \limits_{i=2}^{n}\left(\frac{1}{4}\right)^{n}=\frac{1}{12} \) & \( \square \) richtig \\
\hline \( \begin{array}{l}\text { 3. Falls } \lim \limits_{n \rightarrow \infty} b_{n}=0 \text { gilt für jede beliebige Folge }\left(a_{n}\right): \\ \lim \limits_{n \rightarrow \infty}\left(a_{n} \cdot b_{n}\right)=0 .\end{array} \) & \( \square \) falsch \\
\hline 4. Falls \( \lim \limits_{n \rightarrow \infty}\left|\frac{a_{n+1}}{a_{n}}\right|=1 \), ist die Folge \( \left(a_{n}\right) \) stets konvergent. & \( \square \) richtig \\
\hline \( \begin{array}{l}\text { 5. Eine Folge, in der unendlich viele Folgenglieder den Wert } \\ 1 \text { haben, hat nicht unbedingt den Grenzwert } 1 .\end{array} \) & \( \square \) richtig \\
\hline
\end{tabular}

Comments

Was soll denn \(f^2\) sein? Vielleicht \(f\circ f\)? Oder \(f\cdot f\)?

Answer 1

Hallo

da solltest du erst mal selbst überlegen, und deine Überlegungen sagen und nur da fragen, wo du gar nichts finden kannst,

1 , 2 te Frage ist ne Fangfrage, da f'(x1) bekannt.

du willst doch hoffentlich was lernen?

lul