woher weiß ich aber nun um welche Form von Schnitt es sich handelt (Hyperbel, Parabel etc.)?
Ich zitiere aus einem vorgehenden Beitrag von dir:
Als Normalvektor habe ich (0|3|1,5).
Die xy-Ebene hat den Normalenvektor (0|0|1). Die Größe des Schnittwinkels beider Ebenen ist somit 63,4°.
Da bei deinem Kegel die Höhe viermal so groß wie der Radius ist, gilt für die Neigung der Mantellinie tan α = 4 und somit α=75,96°.
Es entsteht also eine Ellipse, weil die Mantellinie stärker geneigt ist.