Primitive Elemente eines Körpers angeben

Question

Aufgabe:

Das Polynom f(x) = x² + 4x + 2 ∈ ℤ₅[x] ist primitiv über ℤ₅. (Das kann als bekannt
vorausgesetzt werden.) Betrachtet wird der Körper (K, +, * ) mit K := ℤ₅ [x]/f(x).

Es ist x ein primitives Element von K. Bestimmen Sie zwei weitere primitive Ele
mente von K in der Darstellung des Körpers (K, +, *).

(Es genügt also nicht, sie als Potenzen von x anzugeben.)

Problem/Ansatz:

Ich habe leider keinen Ansatz, da ich nur weiß, wie ich die primitiven Elemente in der Form der Potenzen von x angeben würde. Mit der angegebenen Bedingung weiß ich leider nicht weiter.