Erlösfunktion aus Nachfragefunktion berechnen - "Marktpreistheorie"

Question

Aufgabe: Marktpreistheorie - Erlösfunktion aus Nachfragefunktion bestimmen

Gegeben ist der Graph der Nachfragefunktion p_N (x) =  - 5x + 100.

Dabei steht x für die nachgefragten Mengeneinheiten (1ME=1000 stk.) und p_N (x) für den Preis des Produkts in Geldeinheiten (1GE=1€).

Es soll die zu P_N(x)=-5x+100 gehörige Erlösfunktion berechnet werden.

Problem/Ansatz:

"Der Erlös ist das Produkt aus Preis P_N(x) und Absatzmenge x. Der Erlös kann als Funktion E(x) = P_N(x) * x angegeben werden."

Diese Aufgabe löst bei mir und meinem Sohn leider absolute Ratlosigkeit aus.

Answer 1

E(x) = PN(x) * x

Da steht also, dass PN(x) mit x zu multiplizieren ist.

Und weiter ober steht, WAS P_N(x) ist, nämlich P_N (x) =  - 5x + 100.

Also musst du    - 5x + 100 mit x multiplizieren.

Comments

Also musst du   - 5x + 100 mit x multiplizieren.

Das dürfte ja dann E(x) = x ( - 5x + 100 )

und somit              E(x) = - 5x² + 100x ergeben oder nicht?

Wenn dem so sein sollte, wie kann man denn den Preis und die nachgefragten Mengeneinheiten berechnen? Denn es gibt ja nur eine VAR x

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wie kann man denn den Preis ... berechnen

WELCHEN speziellen Preis soll man denn berechnen?

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und pN (x) für den Preis des Produkts

Also verstehe nun nicht ganz an welcher Stelle die Werte für den Preis des Produkt und die nachgefragten Mengen hinzugefügt werden können, denn die Aufgabe soll darauf hinaus führen, dass man mittels der Nachfragefunktion die Erlösfunktion berechnet und daraus dann graphisch den Kaufpreis bestimmen kann.