Wie groß ist ein Quadrat, das mit seinen vier Seiten den Kreis berührt?

Question

1. Ein Kreis hat den Flächeninhalt von 1m².
b) Wie groß ist ein Quadrat, das mit seinen vier Seiten den Kreis berührt?

c) Ein Rechteck, bei dem eine Seitelänge doppelt so groß ist wie die andere, ist flächeninhaltsgleich zum Kreis. Wie lang sind seine Seiten?



2. Ein (regelmäßiger) sechseckiger Buddelkasten soll frisch mit Sand gefüllt werden. Wie viel Sand muss gekauft werden, wenn die Füllhöhe mindestens 0,6m betragen soll?

Answer 1

Hallo,

b) für den Kreis gilt A = π *r²       

                            1  =π *r²        ->    r = 0,564m

der Durchmesser des Kreises ist die Seitenlänge des Quadrates a= 1,124 

Frage nach der größe ist nicht eindeutig , einmal kann die Seitenlänge a = 1,124m gemeint sein oder der Flächeninhalt des Quadrates A = a²      -> 1,263376m²

c)  Seitenlängen des Rechteckes      a    und b = 2*a

es gilt      A= a*b     dann ist        1= a*2a    für die Fläche

                                                         1=2a²       a= 0,70m    und b =1,4m   gerundet

2  ein regelmäßiges Sechseck hat die Flächenformel   A=6*(ah/2)

    mit einer Füllhöhe wäre der Sandkasten ein Prisma mit einer sechseckigen Grundfläche V = h_k *6(ah/2)

    aber mit nur einer Angabe nämlich h_k = 0,6 m kann man nichts ermitteln , es fehlt in der Aufgabe so einiges.

Comments

Dankschön

bei der Aufgabe 2 steht nur 0,6 m

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Gibst da vielleicht ne Skizze?

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leider auch nicht

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Dann kann man nur eine Annahme treffen. Vermutlich geht es auch um einen Kreis der das 6-eck umschließt.

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ich glaube auch

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Ja wenn man das zur Aufgabe 1 sieht ist a =0,564m

                                                                 h = 0,329

und das Volumen dann : 0,334m³

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diese Angabe hat nicht zutun mit der Aufgabe 1

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Das ist schon klar. Da man aber die zweite Aufgabe eigenständig nicht lösen kann, kann man ja vielleicht Angaben aus der ersten Aufgabe zur Hilfe nehmen, wie der Hinweis auf einen Umkreis.