Kreisgleichung: Für welche Werte von n berührt die Gerade g den Kreis k? g: y= 3^1/2 *x + n.

Question

Aufgabe:

Gegeben ist eine Gleichung x^2+y^2 = 100 eines Kreises  K und die Gerade g mit der Gleichung y= 3^1/2 *x + n. Für welche Werte von n berührt die Gerade g den Kreis k?

Besten Dank!

LG

Comments

Was meinst du mit

y= 3^1/2 *x + n.

?

y= 3^1/2 *x + n oder y= 3^1/_{2} *x + n oder noch etwas anderes? 

Answer 1

Hallo

1. Weg, schneide die Gerade mit dem Kreis, du bekommst 2 Werte , setze die Diskriminante 0 und du hast nur noch einen Berührpunkt

2. Weg, nur zur Geraden senkrechte Gerade. also mit der Steigung -1/m der Geraden schneidet den Kreis in den 2 möglichen Berührpunkten.

Gruß lul

Answer 2

Die Senkrechte auf y=7/2·x schneidet den Kreis in den möglichen Berührpunkten A(70/√53|-20/√53) und B(70/√53|-20/√53). Eine Gerade durch A oder durch B mit der Steigung m=7/2 berührt den Kreis.

Comments

Hallo

Danke für deine Antwort.

Könntest du eventuell dein Rechenweg aufschreiben, ich verstehe deine Antwort nicht.

Danke viel mal!

LG

Dave

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Vorweg: 3\( \frac{1}{2} \)=\( \frac{7}{2} \).

 Die Senkrechte auf y=7/2·x hat die Gleichung y=-2/7·x.Setzt man dies un die Kreisgleichung ein, erhält man die Stellen an denen dien beidenen Berührpunkte A(-70/√53|20/√53) und B(70/√53|-20/√53) liegen. Je eine Gerade durch A oder durch B mit der Steigung m=7/2 berührt den Kreis. Die Gleichungen findest du in der Skizze.