Verengung einer Sanduhr

Question

Aufgabe:

Durch die Verengung der Mitte einer Sanduhr rieseln pro Sekunde 0,50 mm³ Sand.

a)Zeichne einen Graphen.

b)Ließ vom Graphen ab, wie viel mm³ Sand in der Sanduhr sein müssen,damit sie eine Minute misst.

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand erklären was ich da machen soll.

Answer 1

Hallo,

zunächst sollte man sich klar machen, dass es sich hier um einen linearen Prozess handelt - sonst wäre eine Sanduhr auch wenig effektiv.

Nach einer Sekunde: 0.5mm³

Nach zwei Sekunden: 1mm³

Nach drei Sekunden: 1.5mm³

usw.

Übersetzt man das in die Sprache der Mathematik haben wir eine Funktionsvorschrift \(V(t)\), die das Sandvolumen \(V\) in Kubikmillimeter in Abhängigkeit von der Zeit \(t\) in Sekunden angibt.

Es gilt also \(V(t)=0.5t\). Der Graph sieht so aus:

https://www.desmos.com/calculator/cce1ttnpu9

Damit kannst du auch ablesen, dass nach einer Minute, d. h. 60 Sekunden, 30 mm³ Sand durch die Verengung gerieselt ist.

Comments

Vielen Dank, es hat mir sehr geholfen ❤

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Gern geschehen. :)