Verengung einer Sanduhr

Question

Aufgabe:

Durch die Verengung der Mitte einer Sanduhr rieseln pro Sekunde 0,50 mm³ Sand.

a)Zeichne einen Graphen.

b)Ließ vom Graphen ab, wie viel mm³ Sand in der Sanduhr sein müssen,damit sie eine Minute misst.

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand erklären was ich da machen soll.

Answer 1

Hallo,

zunächst sollte man sich klar machen, dass es sich hier um einen linearen Prozess handelt - sonst wäre eine Sanduhr auch wenig effektiv.

Nach einer Sekunde: 0.5mm³

Nach zwei Sekunden: 1mm³

Nach drei Sekunden: 1.5mm³

usw.

Übersetzt man das in die Sprache der Mathematik haben wir eine Funktionsvorschrift $V(t)$, die das Sandvolumen $V$ in Kubikmillimeter in Abhängigkeit von der Zeit $t$ in Sekunden angibt.

Es gilt also $V(t)=0.5t$. Der Graph sieht so aus:

Damit kannst du auch ablesen, dass nach einer Minute, d. h. 60 Sekunden, 30 mm³ Sand durch die Verengung gerieselt ist.

Comments

Vielen Dank, es hat mir sehr geholfen ❤

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Gern geschehen. :)