Terme Vereinfachen schwierig

Question

$$y =\frac {mx^{m+n-1} - nx^{m+n-1}}{x^{2n}}$$y =[(mx^(m+n-1)) - (nx^(m+n-1))] / x^2n

Vereinfacht:

$$\dots = \frac {mx^{m-1} - nx^{m-1}}{x^n}$$[(mx^(m-1) - (nx^(m-1))] / x^n

Wie kommt man auf die vereinfachte Form ? Hab ich nicht richtig begriffen.

Answer 1

x^(m+n-1) = x^m * x^n * x^(-1) 

Wenn du das im Zähler so schreibst, kannst du x^n ausklammern und

dann damit kürzen,

Comments

Danke aber die m und n stören doch dabei ?

dann steht oben statt (x^m * x^n * x^-1)

neben jedem x noch ein m und ein n oder nicht ?

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Ich mache es mal was ausführlicher:

$$y =\frac {mx^{m+n-1} - nx^{m+n-1}}{x^{2n}}$$
$$y =\frac {m * x^{m+n-1} - n * x^{m+n-1}}{x^{2n}}$$

$$y =\frac {m * x^{m}* x^{n}* x^{-1} - n * x^{m}* x^{n}* x^{-1}}{x^{n}* x^{n}}$$

$$y =\frac {x^{n}*(m * x^{m}*  x^{-1} - n * x^{m}*  x^{-1})}{x^{n}* x^{n}}$$

$$y =\frac {m * x^{m}*  x^{-1} - n * x^{m}*  x^{-1}}{x^{n}}$$

$$y =\frac {m * x^{m-1}- n * x^{m-1}}{x^{n}}$$

Answer 2

Aloha :)

$$y=\frac{mx^{m+n-1}-nx^{m+n-1}}{x^{2n}}=\frac{(m-n)x^{m+n-1}}{x^{n+n}}=\frac{(m-n)x^{m-1}\cdot \cancel{x^n}}{x^{n}\cdot \cancel{x^n}}=\frac{(m-n)x^{m-1}}{x^{n}}$$