Zeige die folgende Äquivalenz

Question

Aufgabe:

Es sei f: R -> R

Zeige die folgende Äquivalenz: lim x→a f(x) = f(a) ⇐⇒ lim h→0  f(a+h) = f(a)

Problem/Ansatz:

Hallo wie kann man diese Aufagbe lösen, da das h und x nur auf einer Seite vorkommt ?

Comments

Setze h:= x-a

Wenn x gegen a strebt, dann strebt h gegen 0. Man kann das noch ein wenig aufplustern, wenn man die Definition des Grenzwerts hinschreibt.