Dieter behauptet eine Regel zu kennen, wann eine Dezimalzahl durch 7 teilbar ist:
Er sagt: "Die Zahl a3a2a1a0|10 ist genau dann durch 7 teilbar, wenn a0+3a1+2a2−a3 durch 7 teilbar ist."
Seine Begründung lautet: "Ist doch klar, wenn wir z.B. die Zahl 2317 nehmen, ergibt sich 7+3+6−2=14 also ist 2317 durch 7 teilbar. Es ist nämlich 7⋅331=2317 . Beweisen oder widerlegen Sie Dieters Teilbarkeitsregel.
Ich habe an einigen Beispielen diese Aussage ausprobiert und sie scheint zu stimmen. Nur leider komme ich mit dem Beweis überhaupt nicht klar und weiß nicht genau wo und wie ich anfangen muss. Bisher hatten wir nur die Endstellenregel in der Vorlesung. Ich wäre über jede Hilfe und jeden Ansatz dankbar.
