Aufgabe:
Seien \( V, W \) und \( U \) Vektorräume über einem Körper \( K \) und seien \( f, g: V \rightarrow W \) und \( h, j: W \rightarrow U \) lineare Abbildungen. Zeigen Sie:
(i) \( h \circ(f+g)=(h \circ f)+(h \circ g) \)
(ii) \( (h+j) \circ f=(h \circ g)+(j \circ f) \)
und folgern Sie, dass für jeden Vektorraum \( V \) die Menge \( \operatorname{Hom}(V, V) \) mit punktweiser Addition und Komposition einen Ring bildet.
