Aufgabe:
1) f(x)= 2x^4-12
2) f(x)= -x^3-54
3) f(x)= x^4+1
Problem/Ansatz:
Die Frage ist: Bestimme die Nullstellen der Funktion f mit : f(x) = (x^3-125)(x^2-2x-63)
und das gleiche mit f(x)= x^5-x^4-5x
Kann mir einer erklären was ich bei dieser Aufgabe machen muss und rechnen?
weiter unten teilt der Fragesteller mit:
Ah tut mir leid anstatt x4 muss 4x3 dahin
Du sollst das x finden, bei dem f(x) = 0. Es können auch mehrere x sein. Bei diesem Beispiel sind es drei.
Aber was bedeutet das dass ich bei der Funktion f mit der anderen Funktion die nullstellen herausfinden soll, muss man da nicht irgendwas rechnen zb 1) gleichsetzen mit der neuen Funktion?
Für mich machen die ersten drei Zeilen keinen Sinn. Das "mit" beziehe ich nicht darauf, sondern lese ich als "f ist so, dass f(x) = (x3-125)(x2-2x-63)".
Ah okay danke, ja dachte wegen dem wort mit dass die Zeilen davor relevant sein könnten
Bestimme die Nullstellen der Funktion f mit : f(x) = (x3-125)(x2-2x-63).
Ist ein Faktor gleich 0, so ist das Produkt 0. (x3-125)=0 für x=5. (x2-2x-63)=0 ist eine quadratische Gleichung mit denn Lösungen x = 9 und x = -7. Also folgende Nullstellen x1=5, x2=9 und x3=-7.
f ( x ) = x^5 - x^4 - 5x Satz vom Nullprodukt anwendenf ( x ) = x * ( x^4 - x^3 - 5 )x = 0undx^4 - x^3 - 5 = 0Diese Gleichung läßt sich algebraisch nicht mehrlösen. Ungefährx = - 1.3undx = 1.8
Bist du sicher das die Anfangsfunktion stimmt ?
Ah tut mir leid anstatt x^4 muss 4x^3 dahin
f ( x ) = x^5 - 4*x^3 - 5*x f ( x ) = x * ( x^4 - 4*x^2- 5 )
x = 0und( x^4 - 4*x^2- 5 ) = 0ersetzenz = x^2( z^2 - 4*z- 5 ) = 0z = -1und z = 5
x^2 = -1 | geht nichtundx^2 = 5x = + √ 5und x = - √ 5
Nullstellen( 0 | 0 )( + √ 5 | 0 )( - √ 5 | 0 )
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