Stetigkeit mit Polynom, fertig gelöst! froh um Kontrolle :)

Question

Aufgabe:

Ich lerne gerade die Definition der Stetigkeit (Epsilon-Delta-Kriterium) und wäre froh, wenn jemand meine Berechnungen kontrollieren und wenn nötig korrigieren kann.

Unsicher bin ich mir da im Schritt 3. Stimmt es hier, wenn ich Delta durch 2 ersetze?

In den Übungen die ich ansonsten habe, wird immer x = 1 gewählt und Delta dann durch 1 ersetzt. Weiss aber nicht ob dass mit dem gewählten Punkt zusammenhängt oder 1 aus einer Formel stammt.

=))

Answer 1

Es heißt ja: " Es gibt ein δ so, dass .... "

Du hast die Wahl des δ also frei. Wenn es - wie hier - sinnvoll ist mit

δ < 2 zu beginnen, dann darfst du das. Du musst auch nicht die

ganze Herleitung aufschreiben (überlegen musst du es natürlich)

, sondern es genügt zu sagen:

Sei ε>0.  Wähle δ<2 und δ < ε/9.

==>   Für alle x mit | x-2| <  δ gilt |x+5| < 9

und | f(x) - f(2) | = |x+5|*|x-2| < 9 * ε/9  = ε.   q.e.d.

Comments

oh! du warst schneller =)) schaue gleich rein! dankedanke