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Mathematik \( 8 \quad \) REELLE ZAHLEN \( \quad \) Arbeitsblatt 5
Rechnen mit Wurzeln
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Vereinfache. Zwei Terme lassen sich nicht vereinfachen.
a) \( 4 \sqrt{3}+2 \sqrt{3} \)
b) \( 7 \sqrt{31}+2 \sqrt{31} \)
c) \( 8 \sqrt{5}-2 \sqrt{5} \)
d) \( 6 \sqrt{7}-5 \sqrt{7} \)
e) \( 10 \sqrt{a}+2 \sqrt{a} \)
f) \( 2 \sqrt{c}-4 \sqrt{c} \)
g) \( \sqrt{7}-7 \sqrt{5} \)
h) \( \sqrt{b}-2 \sqrt{b} \)
i) \( 3 \sqrt{b}-3 \sqrt{a} \)
2
Vereinfache durch geschicktes Ordnen und Zusammenfassen
a) \( 8+\sqrt{2}-3+2 \sqrt{2} \)
b) \( 1+2 \sqrt{3}+6+4 \sqrt{3} \)
c) \( 4-6 \sqrt{11}-8+9 \sqrt{11} \)
d) \( 9+2 \sqrt{b}-7+3 \sqrt{b} \)
e) \( b+3 \sqrt{8}-b+5-4 \sqrt{8} \)
f) \( 8+\sqrt{7}-8+2 \sqrt{6} \)
3
Vereinfache.
a) \( \sqrt{4} \cdot \sqrt{11} \)
b) \( 2 \sqrt{6} \cdot \sqrt{6} \)
c) \( \sqrt{17}^{2} \)
d) \( \sqrt{9} \cdot 9 \sqrt{9} \)
e) \( (2 \sqrt{3})^{2} \)
f) \( \sqrt{4}(\sqrt{4}-2) \)
g) \( (-3 \sqrt{12})^{2} \)
h) \( (b \sqrt{a})^{2} \)
i) \( \sqrt{a}(b+\sqrt{a}) \)
Vereinfache durch teilweises Wurzelziehen wie im Beispiel a)
a) \( \sqrt{8}=\sqrt{2 \cdot 4}=2 \sqrt{2} \)
b) \( \sqrt{45} \)
c) \( \sqrt{32} \)
d) \( \sqrt{75} \)
e) \( \sqrt{\frac{8}{9}} \)
f) \( \sqrt{0,5} \)
g) \( \sqrt{99} \)
h) \( \sqrt{28} \)
i) \( \sqrt{\frac{128}{1000}} \)
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Vereinfache mithilfe des Distributivgesetzes.
a) \( \sqrt{3}(\sqrt{5}+7) \)
b) \( (\sqrt{11}-\sqrt{7}) \sqrt{2} \)
c) \( (\sqrt{2}+5) \cdot(2-\sqrt{5}) \)
d) \( \frac{\sqrt{6}+\sqrt{12}}{\sqrt{6}} \)
e) \( \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}+\sqrt{24}} \)
f) \( \frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{b}} \)
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Kannst Du den Term ohne Wurzel schreiben?
a) \( \sqrt{3} \cdot \sqrt{12} \)
b) \( \sqrt{\frac{3}{15}} \cdot \sqrt{5} \)
c) \( \sqrt{0,9} \cdot \sqrt{0,4} \)
d) \( \sqrt{0,9} \cdot \sqrt{10} \)
e) \( \sqrt{1} \cdot \sqrt{64} \)
f) \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{\frac{b^{2}}{a}} \)
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Mathematik 8 REELLE ZAHLEN
Bringe den Faktor vor der Wurzel wie im Beispiel a) unter die Wurzel.
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Bestimme die Definitionsmenge des Wurzelterms. Überprüfe die jeweilige Definitionsmenge durch Einsetzen. einiger Werte.
a) \( \sqrt{b} \)
b) \( \sqrt{x-7} \)
c) \( \sqrt{y+1} \)
d) \( \sqrt{x^{2}} \)
e) \( \sqrt{16-b^{2}} \)
f) \( \sqrt{\left(\frac{1}{b}\right)^{3}} \)
g) \( \sqrt{x^{2}+4} \)
h) \( \sqrt{-b} \)
\( \mathbf{q} \)
Vereinfache durch geschicktes Ordnen und Zusammenfassen.
a) \( 4 \sqrt{b}+4+2 \sqrt{b}+7+3 \sqrt{b}-6-\sqrt{b} \)
b) \( -\sqrt{b}+2 \sqrt{a}-4-4 \sqrt{b}+7+\sqrt{a}-4 \sqrt{a} \).
c) \( 4 a \sqrt{x}-a+b \sqrt{y}-2 \sqrt{y}+\sqrt{x} \)
d) \( b \sqrt{5}-7-\sqrt{3}+4 \sqrt{5}-6+c \sqrt{3}+8 \)
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Vereinfache soweit wie möglich. Wende alle Tricks an, die Du kennst. Die Buchstaben an den Ergebnissen ergeben in der richtigen Reihenfolge das Lösungswort.
a) \( 7 \sqrt{5}+3 \sqrt{5} \)
b) \( 4 \sqrt{7} \cdot \sqrt{7} \)
c) \( 1+3 \sqrt{b}-6+\sqrt{b}^{2} \)
d) \( \sqrt{44} \)
e) \( \sqrt{2}(\sqrt{2}+2) \)
f) \( \sqrt{2} \cdot \sqrt{32} \)
g) \( -2 \sqrt{b}-7+3 \sqrt{b}+8 \)
i)
k)
\( \mathrm{m}) \)
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|l|}
\hline & & & & & & & & & & & & \\
\hline
\end{tabular}
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Mathe Terme
Kann mir jemand das machen xD
verstehe das Null
Wäre super nett
