Lösung eines Gleichungssystems

Question

Aufgabe:

Gleichungssystem lösen

Problem/Ansatz:

Könnte mir jemand mit der Auflösung des gleichungssystems helfen da ich es nicht gelöst bekomme. Es soll nämlich dann a und b so bestimmt werden das es keine, eine und unendlich viele Lösungen gibt.

-x1-x2-x3=-1

-4x1+2x2=4

-2x1+ax3=b

Answer 1

-1   -1    -1    -1
-4    2      0    4
-2    0      a    b

1. Fall:  a=0 Dann gibt es für jedes b genau eine Lösung:

x1 = -b/2     x2= 2 - b   und  x3 = -1 + (3/2)b

2. Fall:   a≠0  Dann     3. Zeile + a*1.Zeile  gibt

-1      -1       -1    -1
-4       2        0    4
-a-2    -a       0   b-a

und dann 3. Zeile*2 + 2.Zeile*a

-1         -1      -1    -1
-4          2        0    4
-6a-4     0       0    2b+2a

Genau eine Lösung für a≠-2/3 und

für a=2/3 hast du:

keine Lösung, wenn außerdem b≠2/3  und

unendlich viele wenn außerdem  b=2/3.

         

Comments

Vielen Dank und wie gibt man am besten die Lösungsmitteln noch an