ist f differenzierbar in xo=1?

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie mithilfe der Definition, ob f differenzierbar in x₀ = 1 ist:

         x2 - x , x ist größer gleich

f(x) =  
          2 sin(x − 1), x < 1

Problem/Ansatz:

Wie könnte ich diese Aufgabe lösen?

Answer 1

Also es ist natürlich nicht immer ersichtlich, ob die Funktion diffbar ist oder nicht. Deswegen würde ich erstmal schauen, dass ich eine nicht differenzierbarkeit zeige. In diesem Fall ist sie es auch nicht. Der Eleganteste Weg nicht diffbarkeit zu zeigen, ist der über das Folgenkriterium. Davon müsstest du gehört haben. Und der bildung des links und rechtsseitigem Grenzwert/Differenzenquotienten. Dann kannst du zeigen, dass links und rechtsseiter nicht übereinstimmen.