Berechnung der mittleren Änderungsrate mit einem angegebenen Intervall.

Question

Aufgabe: Die mittlere Änderungsrate berechnen. / f(x)=x²-4x ; I:[0;2]

Problem/Ansatz:

Hallo in Mathematik habe ich folgende Aufgabe bekommen:

Berechnen Sie die mittlere Änderungsrate von f im angegebenen Intervall.

c.) f(x)= x²-4x Intervall= [0; 2]

Als Ansatz habe ich bis jetzt nur:

f(2)-f(0) / 2-0

Allerdings weiß ich nicht was ich bei f einsetzen muss, da mich x²-4x verwirrt.

(Die anderen Aufgaben davor könnte ich ohne Probleme lösen).

:)

Answer 1

Aloha :)

Die mittlere Änderungsrate \(m\) kannst du wie folgt ausrechnen:

$$m=\frac{f(2)-f(0)}{2-0}=\frac{\overbrace{(2^2-4\cdot2)}^{=f(2)}-\overbrace{(0^2-4\cdot0)}^{=f(0)}}{2}=\frac{-4}{2}=-2$$

Comments

Ah Dankeschön! :)

Vermutlich ist dies eine blöde Frage, aber warum wiederholt sich nach:

((2-4•2)²....

-4•2?

Sonst habe ich jetzt ganz gut verstanden. :)

Vielen Dank.

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Oha, da hast du sehr gut aufgepasst!

Ich habe einen Fehler gemacht, ich hatte zuvor eine andere Aufgabe mit einem ähnlichen Funktionsterm bearbeiet, da waren irgendwie noch Reste in meinem Gehirn unterwegs.

Ich habe das korrigiert...

Answer 2

f(0)=0^2-4*0=0

f(2)=2^2-4*2=-4

-4/2=-2

Ich hoffe du kennst dich aus