Wie war die Laufzeit des Darlehens? (in Jahren)

Question

Aufgabe:

Frau nimmt bei Bank ein Darlehen auf, das mit 17,3% zu verzinsen ist. Ihr Anwalt rät ihr, wegen der hohen Zinsen Klage einzureichen. Das Gericht gibt ihr recht und senkt den Zinssatz auf 7,1% herab. Dadurch reduziert sich die Rückzahlungssumme von 93712 auf 65127GE

Was war die vereinbarte Laufzeit des Darlehens in Jahren.

Problem:

meine Formel wär folgende:

(93712/1,173^t)*1,173^t=93712

ist die Formel völlig falsch?

Falls nicht. Wie hebe ich t raus?

Auch wenn Sie falsch ist würde ich gerne wissen wie ich in diesem Fall t heraushebe.

Answer 1

Hallo Claudia,

ich habe zwei Gleichungen aufgestellt:

\(93712=K_0\cdot1,173^t\\ 65127=K_0\cdot 1,071^t\)

Die 1. Gleichung geteilt durch die 2. ergibt

\(\frac{93712}{65127}=(\frac{23}{21})^t\\t=4\)

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vielen Dank!