0 Daumen
610 Aufrufe

Aufgabe:

Hallo ich wollte fragen wie man beweisen kann das jede lipschitz stetige Funktion überall stetig ist.

LG

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Das geht doch schon aus der Definition hervor. Interessanter ist, dass fast überall aus der Lipschitzstetigkeit auch Differenzierbarkeit folgt.

Avatar von 39 k

Wie könnte man denn beweisen, dass jede lipschitz stetige Funktion auch überall stetig ist. Stehe da gerade so bisschen auf dem Schlauch und versuche mir die zusammenhänge klar zu machen. Wäre nice falls du helfen könntest :))

Wähle \( \delta = \frac{\varepsilon}{L} \) dann folgt $$ | f(x)-f(x_0)|\le L|x-x_0| < L \delta = \varepsilon $$

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community