Wie kann man diese Aufgabe lösen

Question

Aufgabe:

Mischt man geschmolzenes Kupfer mit geschmolzenem Zink ,so entsteht die Legierung Messing.,,Messing 60"enthählt 60%reines Kupfer,,Messing 90"sogar90%reines Kupfer. Wie viel kg von jeder Sorte müssen zusammengeschmolzen werden ,wenn 10 kg ,,Messing 72"benötigt werden?

Problem/Ansatz:

Answer 1

x= Masse ,,Messing 60"

y=Masse ,,Messing 90"

x+y=10

0,6x´0,9y=0,72·10

Lösung x=6 und y=4.

Answer 2

Hallo,

x sei 60% Messing ; y sei 90% Messing, gleichungen aufstellen

i.                        x+y = 10kg

II.     x* 60% +y* 90% = 10* 72%     lösen mit Einsetzungsverfahren

                                                        y= 4     und x = 6

Answer 3

Mischt man geschmolzenes Kupfer mit geschmolzenem Zink ,so entsteht die Legierung Messing.,,Messing 60"enthählt 60%reines Kupfer,,Messing 90"sogar90%reines Kupfer. Wie viel kg von jeder Sorte müssen zusammengeschmolzen werden ,wenn 10 kg ,,Messing 72"benötigt werden?

$$0,6m_{60}+0,9m_{90}=0,72(m_{60}+m_{]90})$$$$m_{60}+m_{90}=10  kg$$$$m_{60}=10-m{90}$$$$0,6(10-m_{90})+0,9m_{90}=0,72*10$$$$0,3m_{90}=1,2$$$$m_{90}= 4  kg$$$$m_{60}= 10 -4= 6  kg$$