Hallo, ihr lieben Mathematiker, ich habe folgende Aufgabe zum Üben gefunden und weiß nicht, damit umzugehen bzw. jegliche Lösungen zu finden:
Seien S = {s1, s2, s3} die Standardbasis und T = {t1, t2, t3} = {s1 + s2, s1 + s3, s2 + s3} Basen des R^3. Sei weiter U = {u1, u2, u3, u4} = {(1, 1, 0, 0),(1, 0, 1, 0),(1, 0, 0, 1),(1, 0, 0, 0)}
eine Basis des R^4. Sei φ : R^3 → R^4 definiert durch
φ (t1) = 2 u1 + u3 + u4,
φ (t2) = u1 + 2 u2 − u4,
φ (t3) = 2 u2 + u3 − 2 u4.
Berechnen Sie DU,T (φ) sowie DU,S(φ) unter Verwendung der Basiswechselmatrix
CT,S.
Meines Verständnisses nach kann D ja nur die Darstellungsmatrix sein. Ich bitte um Hilfe und natürlich auch viel Spaß.
