Hm,
ich hab hier
https://www.geogebra.org/m/f2t62ad9
eine App dazu. Musst Du allerdings anpassen weil das Beispiel R4x3 ist.
Ich komm auf
\(\small Q_3 Q_2 Q_1= \, \left(\begin{array}{rrr}1&0&0\\0&\frac{15}{17}&\frac{8}{17}\\0&\frac{-8}{17}&\frac{15}{17}\\\end{array}\right) \, \, \left(\begin{array}{rrr}\frac{3}{5}&0&\frac{4}{5}\\0&1&0\\\frac{-4}{5}&0&\frac{3}{5}\\\end{array}\right) \, \left(\begin{array}{rrr}\frac{3}{5}&\frac{4}{5}&0\\\frac{-4}{5}&\frac{3}{5}&0\\0&0&1\\\end{array}\right)\)
und damit stimmen wir für Q1 überein...
\(\small \left\{ \left(\begin{array}{rrr}\frac{9}{25}&\frac{-396}{425}&\frac{-4}{85}\\\frac{12}{25}&\frac{97}{425}&\frac{-72}{85}\\\frac{4}{5}&\frac{24}{85}&\frac{9}{17}\\\end{array}\right) \cdot \left(\begin{array}{rr}25&-150\\0&425\\0&0\\\end{array}\right) = \left(\begin{array}{rr}9&-450\\12&25\\20&0\\\end{array}\right) \right\} \)
Nachtrag:
In Zeile 17 kannst Du Dir einzelne Qi erstellen lassen
Eliminiere a31 (a21 hast Du ja schon weg)
(17) G_T(3,1,3)
↦\(\small \left(\begin{array}{rrr}\frac{akk}{\sqrt{akk^{2} + aik^{2}} \; \operatorname{sgn}\left(akk \right)}&0&\frac{aik}{\sqrt{akk^{2} + aik^{2}} \; \operatorname{sgn}\left(akk \right)}\\0&1&0\\\frac{-aik}{\sqrt{akk^{2} + aik^{2}} \; \operatorname{sgn}\left(akk \right)}&0&\frac{akk}{\sqrt{akk^{2} + aik^{2}} \; \operatorname{sgn}\left(akk \right)}\\\end{array}\right) \)
dann einsetzen der Werte aus Schritt 1: Q A
(18)Substitute($17,{akk = Element(Q1 A,1,1), aik = Element(Q1 A,3,1)})
↦\(\small \left(\begin{array}{rrr}\frac{3}{5}&0&\frac{4}{5}\\0&1&0\\\frac{-4}{5}&0&\frac{3}{5}\\\end{array}\right)\)