Meine Aufgabe:
Zwei Massen \( m_{1} \) und \( m_{2} \) bewegen sich nur unter dem Einfluss ihrer Gravitationswechselwirkung. Zur Zeit \( t=0 \) sei die erste Masse in Ruhe, die zweite befinde sich von ihr im Abstand \( r_{0} \) und bewege sich mit der Geschwindigkeit \( v_{0} \) von ihr weg.
(a) Bestimmen Sie den Abstand \( r_{12} \) der beiden Massen als Funktion der Zeit. Plotten Sie diese Funktion für verschiedene Werte von \( v_{0} \).
(b) Berechnen Sie, wie groß \( v_{0} \) mindestens sein muss, damit \( r_{12} \) für \( t \rightarrow \infty \) gegen unendlich geht. Geben Sie den numerischen Wert dieser sogenannten Fluchtgeschwindigkeit \( v_{\text {esc }} \) an für den Fall, dass \( m_{1}= \) Erdmasse, \( r_{0}= \) Erdradius und \( m_{2} \ll m_{1} \) ist.
Wie löst man das?
