Bestimmen Sie den Abstand der beiden Massen als Funktion der Zeit?

Question

Meine Aufgabe:

Zwei Massen $m_{1}$ und $m_{2}$ bewegen sich nur unter dem Einfluss ihrer Gravitationswechselwirkung. Zur Zeit $t=0$ sei die erste Masse in Ruhe, die zweite befinde sich von ihr im Abstand $r_{0}$ und bewege sich mit der Geschwindigkeit $v_{0}$ von ihr weg.
(a) Bestimmen Sie den Abstand $r_{12}$ der beiden Massen als Funktion der Zeit. Plotten Sie diese Funktion für verschiedene Werte von $v_{0}$.
(b) Berechnen Sie, wie groß $v_{0}$ mindestens sein muss, damit $r_{12}$ für $t \rightarrow \infty$ gegen unendlich geht. Geben Sie den numerischen Wert dieser sogenannten Fluchtgeschwindigkeit $v_{\text {esc }}$ an für den Fall, dass $m_{1}=$ Erdmasse, $r_{0}=$ Erdradius und $m_{2} \ll m_{1}$ ist.

Wie löst man das?