Aufgabe:
…Aufgabe zur Analytischen Geometrie:
Ein Rohr muss schräg angeschnitten werden. Betrachtet wird das Rohr mit der geraden h als Mittelachse. Der Radius des Rohres ist r= 3LE. Bevor der Schritt durchgeführt wird macht man vom Punkt P aus eine Probebohrung entlang der geraden g.
Gegeben sind h: Vektor h= t•(2|-1|2), der Punkt P(0/-3/3) und eine gerade g: vektor x= (0|-3|3)+ t• (1|0|1).
Gesucht sind der auschnittspunkt R und die Länge der Bohrstrecke PR. Führen sie dazu folgende Untersuchungen durch:
1) Gr (r|-3|3+r) ist ein beliebiger Punkt von g und Ht (2t|-t|2t) ist ein beliebiger Punkt von h
Zeigen sie das der Vektor HtGr genau dann senktrecht auf h steht wenn t=4/9•r+1 gilt
2) Durch Einsetzten von t=4/9r+1 in HtGr erhalten sie alle zu h orthogonalen Verbindungsvektoren von g und h.
Berechnen sie, für welche t diese Vektoren den Betrag 3 haben.
3) berechnen sie nun durch einsetzen des geeignetes Wertes für t die Koordinaten von R und die Länge der Strecke PR
Problem/Ansatz
Bei der 1. Aufgabe habe ich bis jetzt mithilfe des skalarproduktes die Aufgabe gelöst indem ich HtGr im h eingesetzt habe aber die restlichen beiden Aufgaben bereiten mir eine Menge Kopfschmerzen und ich habe den Faden verloren :(
Freue mich über jede Hilfe die ich bekommen kann und bedanke mich jetzt schonmal
