Bestimmen Sie a so, dass die Fläche unterhalb der x -Achse genauso groß ist wie die Fläche oberhalb der x -Achse.

Question

Aufgabe:

11 Gegeben ist die Funktion \( f \) mit \( f(x)=(x-1)^{2}-1 \) und die
Gerade \( x=a_{} \).
Bestimmen Sie a so, dass die Fläche unterhalb der \( x \) -Achse genauso groß ist wie die Fläche oberhalb der \( x \) -Achse.

Problem/Ansatz:

Wie kommt man auf das Ergebnis?

Comments

Irgenetwas stimmt bei deinen Angaben nicht.
Deine Funktion zerigt eine Parabel.
Die Funktion ist unterhalb der x-Achse
niemals so groß wie oberhalb der x-Achse.

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Doch, die Funktion ist richtig. Es soll eine Parabel rauskommen. Der Teil der Parabel der unter der x Achse ist soll genauso sein, wie der rechte Teil der Parabel, der über der x Achse ist. Weil mit a ist ja die untere Intervallgrenze gemeint, ich hab dazu auch noch ein Foto, aber ich weiß nicht wie ich das im Nachinein einfügen soll.

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Eigentlich müsste dir dein Lehrkörper erklärt haben, wie man so etwas ausrechnet. Außerdem findest du hilfreiche Tipps in deinen Unterlagen, die dir bereitgestellt wurden

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wofür dann eine Seite wie Mathelounge, wenn alle Lehrkörper den Unterrichtsstoff verständlich aufbereiten? Ich glaube, dass vielen andern Leuten mit ähnlichen Aufgabentypen geholfen wäre, unabhängig ob die Lehrer die Aufgabe als Transferaufgabe drannehmen oder sie schon im Unterricht besprochen haben.

No front

Liebe Grüße

Answer 1

Ausmultiplizieren:

f(x)=x^2-2x

Nullstellen bei c=0 und x=2.

Am einfachsten geht es, wenn du von 0 bis a integrierst. Das Integral miss dann gleich Null sein, da die Fläche unterhalb der x-Achse beim Integrieren ein negatives Vorzeichen hat.

...

a^3/3-a^2=0 → a^2(a-3)=0

a ist größer als Null, also a=3 .

:-)

Answer 2

die Fläche unterhalb der \( x \) -Achse

Am Graph von \(f\) kann man erkennen, mit welchem Integral man diese berechnet.

genauso groß ist wie

Dafür gibt es ein mathematisches Zeichen, nämlich "=".

die Fläche oberhalb der \( x \) -Achse.

Eine Integrationsgrenze bekommst du aus dem Graphen von \(f\). Die andere Integrationsgrenze ist a.

Answer 3

Was ist überhaupt gemeint mit

Bestimmen Sie a so, dass die Fläche unterhalb der \( x \) -Achse
genauso groß ist wie die Fläche oberhalb der \( x \) -Achse.

Der Teil der Parabel der unter der x Achse ist soll genauso sein,
wie der rechte Teil der Parabel, der über der x Achse ist.

mfg

Foto zusenden an

g e o r g . h u n d e n b o r n at t - o n l i n e. d e

Ich stell´das denn ein.

Comments

Bestimmen Sie a so, dass die Fläche unterhalb der \( x \) -Achse
genauso groß ist wie die Fläche oberhalb der \( x \) -Achse.

Das ist falsch.

Der Teil der Parabel der unter der x Achse ist soll genauso sein,
wie der rechte Teil der Parabel, der über der x Achse ist.

Das ist richtig