Bei so kleinen Zahlen kannst du das doch "zu Fuß" machen
X ≡ 2 mod 3,
3X ≡ 1 mod 4 ==> x ≡ 3 mod 4
X ≡ 5 mod 6.
also brauchst du eine Zahl, die du schreiben kannst als
x = 3a+2 und x=4b+3 und x = 6c+5
Da würde ich bei c mal 0, 1 , 2 , 3 einsetzen und schauen, wann es
bei den anderen auch klappt: Und das geht schon mit c=1 , nämlich x=11
11 ≡ 2 mod 3, weil 11= 3*3+2
3*11 ≡ 1 mod 4 33 = 4*8+1
11 ≡ 5 mod 6. 11 = 1*6+5