Mengenlehre - Vereinfachen

Question

Aufgabe:

(A∪(A∪B)^C)^C

¯(A∪¯(A∪B))

Der gesamte Ausdruck ¯(A∪(A∪B) ist ein Komplement und der Ausdruck ¯(A∪B) ist ein Komplement.

Das Symbol ¯ soll den Komplementstrich darstellen.

Problem/Ansatz:

Es seien A, B und C Teilmengen einer Grundmenge G . Vereinfachen Sie die
folgenden Ausdrücke so weit wie möglich.

Answer 1

Mit de Morgan kann das äußere Komplement der Vereinigung als Schnitt zweier Komplemente geschrieben werden. Die beiden Komplemente rechts heben sich dann auf und es kann mit dem Distributivgesetz weiter gehen.